f(x)=(m-2)x^2-4mx+2m-6的图像与x轴的负半轴有交点，求m取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 23:42:12
f(x)=(m-2)x^2-4mx+2m-6的图像与x轴的负半轴有交点，求m取值范围

答案为m∈[1,3)
要过程，详细一点

f(X)=(m-2)X^2-4mX+2m-6
与y轴负半轴有交点，则2m-6<0,于是m<3

如果与x轴负半轴有交点，分情况讨论：
1，对称轴<0,得0<m<2.此时肯定有交点；
2，对称轴＝0，m＝0，有交点；
3，对称轴>0，m<0或2<m<3
4,m=2也有。
综上所述
1<=m<3时，与X轴负半轴有交点。

1.
首先判别式必须大于等于0，于是求得m>=1,m<=-5
当m>2时抛物线开口向上，于是f(0)<=0求得m<=3
当m=2时为一直线，X轴截踞=-2符合
当m<2时，抛物线开口向下，则f(0)>0求得m<2 m>3矛盾不成立
所以m的取值范围为[1,3]你的答案有问题，因为当m等于3的时候，交点为0,-12，一个点在负半轴，一个在原点，符合范围，没有理由把它去掉